↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.93 m → | N 22 |
→ |
↑ 566 m ↓ |
↑ 566 m ↓ |
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N 22 |
← 565.95 m → 320 321 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578193664550781 y=0.437049865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578193664550781 × 216)
floor (0.578193664550781 × 65536)
floor (37892.5)tx = 37892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437049865722656 × 216)
floor (0.437049865722656 × 65536)
floor (28642.5)ty = 28642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37892 / 28642 ti = "16/37892/28642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37892/28642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37892 ÷ 216
37892 ÷ 65536x = 0.57818603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28642 ÷ 216
28642 ÷ 65536y = 0.437042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57818603515625 × 2 - 1) × π
0.1563720703125 × 3.1415926535Λ = 0.49125735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437042236328125 × 2 - 1) × π
0.12591552734375 × 3.1415926535Φ = 0.395575295664703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49125735} λ = 0.49125735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395575295664703))-π/2
2×atan(1.4852383963975)-π/2
2×0.978220565893625-π/2
1.95644113178725-1.57079632675φ = 0.38564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49125735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.146973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.095820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37892 KachelY 28642 0.49125735 0.38564481 28.146973 22.095820 Oben rechts KachelX + 1 37893 KachelY 28642 0.49135322 0.38564481 28.152466 22.095820 Unten links KachelX 37892 KachelY + 1 28643 0.49125735 0.38555597 28.146973 22.090730 Unten rechts KachelX + 1 37893 KachelY + 1 28643 0.49135322 0.38555597 28.152466 22.090730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38564481-0.38555597) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dl = 565.999639999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38564481-0.38555597) × R
8.88399999999789e-05 × 6371000dr = 565.999639999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49125735-0.49135322) × cos(0.38564481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92655607573091 × 6371000do = 565.929119275621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49125735-0.49135322) × cos(0.38555597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926589489832766 × 6371000du = 565.949528200381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38564481)-sin(0.38555597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92655607573091-0.926589489832766)× R²
abs(0.49135322-0.49125735)×3.34141018563106e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34141018563106e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34141018563106e-05× 40589641000000 ar = 320321.45370811m²