↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.03 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.08 m ↓ |
↑ 567.08 m ↓ |
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N 21 |
← 567.05 m → 321 556 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37890 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578163146972656 y=0.437873840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578163146972656 × 216)
floor (0.578163146972656 × 65536)
floor (37890.5)tx = 37890 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437873840332031 × 216)
floor (0.437873840332031 × 65536)
floor (28696.5)ty = 28696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37890 / 28696 ti = "16/37890/28696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37890/28696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37890 ÷ 216
37890 ÷ 65536x = 0.578155517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28696 ÷ 216
28696 ÷ 65536y = 0.4378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578155517578125 × 2 - 1) × π
0.15631103515625 × 3.1415926535Λ = 0.49106560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4378662109375 × 2 - 1) × π
0.124267578125 × 3.1415926535Φ = 0.390398110505737 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49106560} λ = 0.49106560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390398110505737))-π/2
2×atan(1.47756891251379)-π/2
2×0.975819761975221-π/2
1.95163952395044-1.57079632675φ = 0.38084320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49106560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.135986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38084320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.820708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37890 KachelY 28696 0.49106560 0.38084320 28.135986 21.820708 Oben rechts KachelX + 1 37891 KachelY 28696 0.49116147 0.38084320 28.141479 21.820708 Unten links KachelX 37890 KachelY + 1 28697 0.49106560 0.38075419 28.135986 21.815608 Unten rechts KachelX + 1 37891 KachelY + 1 28697 0.49116147 0.38075419 28.141479 21.815608 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38084320-0.38075419) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dl = 567.082710000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38084320-0.38075419) × R
8.90100000000005e-05 × 6371000dr = 567.082710000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49106560-0.49116147) × cos(0.38084320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928351545339893 × 6371000do = 567.025770154195m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49106560-0.49116147) × cos(0.38075419) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928384626980807 × 6371000du = 567.045976015876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38084320)-sin(0.38075419))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928351545339893-0.928384626980807)× R²
abs(0.49116147-0.49106560)×3.30816409134238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30816409134238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30816409134238e-05× 40589641000000 ar = 321556.239788599m²