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← 237.23 m → | N 78 |
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↑ 237.26 m ↓ |
↑ 237.26 m ↓ |
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N 78 |
← 237.28 m → 56 290 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115646362304688 y=0.130386352539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115646362304688 × 215)
floor (0.115646362304688 × 32768)
floor (3789.5)tx = 3789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130386352539062 × 215)
floor (0.130386352539062 × 32768)
floor (4272.5)ty = 4272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3789 / 4272 ti = "15/3789/4272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3789/4272.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3789 ÷ 215
3789 ÷ 32768x = 0.115631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4272 ÷ 215
4272 ÷ 32768y = 0.13037109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.115631103515625 × 2 - 1) × π
-0.76873779296875 × 3.1415926535Λ = -2.41506100 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13037109375 × 2 - 1) × π
0.7392578125 × 3.1415926535Φ = 2.32244691279248 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41506100} λ = -2.41506100} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32244691279248))-π/2
2×atan(10.2006037813925)-π/2
2×1.4730751672084-π/2
2.9461503344168-1.57079632675φ = 1.37535401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41506100} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.372803° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37535401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.801980° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3789 KachelY 4272 -2.41506100 1.37535401 -138.372803 78.801980 Oben rechts KachelX + 1 3790 KachelY 4272 -2.41486926 1.37535401 -138.361817 78.801980 Unten links KachelX 3789 KachelY + 1 4273 -2.41506100 1.37531677 -138.372803 78.799846 Unten rechts KachelX + 1 3790 KachelY + 1 4273 -2.41486926 1.37531677 -138.361817 78.799846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37535401-1.37531677) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dl = 237.256039999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37535401-1.37531677) × R
3.72399999999384e-05 × 6371000dr = 237.256039999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41506100--2.41486926) × cos(1.37535401) × R
0.000191739999999996 × 0.194200449854465 × 6371000do = 237.230519399205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41506100--2.41486926) × cos(1.37531677) × R
0.000191739999999996 × 0.194236980739737 × 6371000du = 237.275144635109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37535401)-sin(1.37531677))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194200449854465-0.194236980739737)× R²
abs(-2.41486926--2.41506100)×3.65308852728619e-05× R²
0.000191739999999996×3.65308852728619e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.65308852728619e-05× 40589641000000 ar = 56289.6674088501m²