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← 106.18 m → | N 69 |
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↑ 106.14 m ↓ |
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N 69 |
← 106.18 m → 11 270 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.289066314697266 y=0.226566314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.289066314697266 × 217)
floor (0.289066314697266 × 131072)
floor (37888.5)tx = 37888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226566314697266 × 217)
floor (0.226566314697266 × 131072)
floor (29696.5)ty = 29696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37888 / 29696 ti = "17/37888/29696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37888/29696.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37888 ÷ 217
37888 ÷ 131072x = 0.2890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29696 ÷ 217
29696 ÷ 131072y = 0.2265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2890625 × 2 - 1) × π
-0.421875 × 3.1415926535Λ = -1.32535940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2265625 × 2 - 1) × π
0.546875 × 3.1415926535Φ = 1.71805848238281 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.32535940} λ = -1.32535940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71805848238281))-π/2
2×atan(5.57369652248446)-π/2
2×1.39327091479381-π/2
2.78654182958763-1.57079632675φ = 1.21574550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.32535940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21574550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.657086° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37888 KachelY 29696 -1.32535940 1.21574550 -75.937500 69.657086 Oben rechts KachelX + 1 37889 KachelY 29696 -1.32531146 1.21574550 -75.934753 69.657086 Unten links KachelX 37888 KachelY + 1 29697 -1.32535940 1.21572884 -75.937500 69.656132 Unten rechts KachelX + 1 37889 KachelY + 1 29697 -1.32531146 1.21572884 -75.934753 69.656132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21574550-1.21572884) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dl = 106.140860000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21574550-1.21572884) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dr = 106.140860000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.32535940--1.32531146) × cos(1.21574550) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347638022352561 × 6371000do = 106.177600229098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.32535940--1.32531146) × cos(1.21572884) × R
4.79399999999686e-05 × 0.347653643200468 × 6371000du = 106.182371238129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21574550)-sin(1.21572884))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347638022352561-0.347653643200468)× R²
abs(-1.32531146--1.32535940)×1.56208479077935e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.56208479077935e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.56208479077935e-05× 40589641000000 ar = 11270.0350007548m²