↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.21 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.27 m ↓ |
↑ 567.27 m ↓ |
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N 21 |
← 567.23 m → 321 768 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578117370605469 y=0.438011169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578117370605469 × 216)
floor (0.578117370605469 × 65536)
floor (37887.5)tx = 37887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438011169433594 × 216)
floor (0.438011169433594 × 65536)
floor (28705.5)ty = 28705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37887 / 28705 ti = "16/37887/28705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37887/28705.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37887 ÷ 216
37887 ÷ 65536x = 0.578109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28705 ÷ 216
28705 ÷ 65536y = 0.438003540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578109741210938 × 2 - 1) × π
0.156219482421875 × 3.1415926535Λ = 0.49077798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438003540039062 × 2 - 1) × π
0.123992919921875 × 3.1415926535Φ = 0.389535246312576 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49077798} λ = 0.49077798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.389535246312576))-π/2
2×atan(1.47629452109869)-π/2
2×0.975419177127776-π/2
1.95083835425555-1.57079632675φ = 0.38004203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49077798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.119507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38004203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.774804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37887 KachelY 28705 0.49077798 0.38004203 28.119507 21.774804 Oben rechts KachelX + 1 37888 KachelY 28705 0.49087385 0.38004203 28.125000 21.774804 Unten links KachelX 37887 KachelY + 1 28706 0.49077798 0.37995299 28.119507 21.769703 Unten rechts KachelX + 1 37888 KachelY + 1 28706 0.49087385 0.37995299 28.125000 21.769703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38004203-0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dl = 567.273839999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38004203-0.37995299) × R
8.90399999999847e-05 × 6371000dr = 567.273839999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49077798-0.49087385) × cos(0.38004203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928649044968933 × 6371000do = 567.207479289192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49077798-0.49087385) × cos(0.37995299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928682071521624 × 6371000du = 567.227651503661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38004203)-sin(0.37995299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928649044968933-0.928682071521624)× R²
abs(0.49087385-0.49077798)×3.30265526916618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30265526916618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30265526916618e-05× 40589641000000 ar = 321767.686650403m²