↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 553.23 m → | N 25 |
→ |
↑ 553.26 m ↓ |
↑ 553.26 m ↓ |
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N 25 |
← 553.26 m → 306 087 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578102111816406 y=0.427986145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578102111816406 × 216)
floor (0.578102111816406 × 65536)
floor (37886.5)tx = 37886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427986145019531 × 216)
floor (0.427986145019531 × 65536)
floor (28048.5)ty = 28048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37886 / 28048 ti = "16/37886/28048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37886/28048.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37886 ÷ 216
37886 ÷ 65536x = 0.578094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28048 ÷ 216
28048 ÷ 65536y = 0.427978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578094482421875 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427978515625 × 2 - 1) × π
0.14404296875 × 3.1415926535Φ = 0.45252433241333 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49068210} λ = 0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.45252433241333))-π/2
2×atan(1.57227612782334)-π/2
2×1.00431131118581-π/2
2.00862262237162-1.57079632675φ = 0.43782630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43782630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.085599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37886 KachelY 28048 0.49068210 0.43782630 28.114013 25.085599 Oben rechts KachelX + 1 37887 KachelY 28048 0.49077798 0.43782630 28.119507 25.085599 Unten links KachelX 37886 KachelY + 1 28049 0.49068210 0.43773946 28.114013 25.080624 Unten rechts KachelX + 1 37887 KachelY + 1 28049 0.49077798 0.43773946 28.119507 25.080624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43782630-0.43773946) × R
8.68399999999769e-05 × 6371000dl = 553.257639999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43782630-0.43773946) × R
8.68399999999769e-05 × 6371000dr = 553.257639999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49068210-0.49077798) × cos(0.43782630) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905675389643908 × 6371000do = 553.233152163515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49068210-0.49077798) × cos(0.43773946) × R
9.58799999999926e-05 × 0.905712203940183 × 6371000du = 553.25564023088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43782630)-sin(0.43773946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905675389643908-0.905712203940183)× R²
abs(0.49077798-0.49068210)×3.68142962757778e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68142962757778e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68142962757778e-05× 40589641000000 ar = 306086.689175604m²