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← 546.44 m → | N 26 |
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↑ 546.44 m ↓ |
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N 26 |
← 546.46 m → 298 602 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37886 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578102111816406 y=0.423469543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578102111816406 × 216)
floor (0.578102111816406 × 65536)
floor (37886.5)tx = 37886 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423469543457031 × 216)
floor (0.423469543457031 × 65536)
floor (27752.5)ty = 27752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37886 / 27752 ti = "16/37886/27752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37886/27752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37886 ÷ 216
37886 ÷ 65536x = 0.578094482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27752 ÷ 216
27752 ÷ 65536y = 0.4234619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578094482421875 × 2 - 1) × π
0.15618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.49068210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4234619140625 × 2 - 1) × π
0.153076171875 × 3.1415926535Φ = 0.480902976988403 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49068210} λ = 0.49068210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480902976988403))-π/2
2×atan(1.6175343392352)-π/2
2×1.01708383730407-π/2
2.03416767460814-1.57079632675φ = 0.46337135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49068210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.114013° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46337135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.549223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37886 KachelY 27752 0.49068210 0.46337135 28.114013 26.549223 Oben rechts KachelX + 1 37887 KachelY 27752 0.49077798 0.46337135 28.119507 26.549223 Unten links KachelX 37886 KachelY + 1 27753 0.49068210 0.46328558 28.114013 26.544308 Unten rechts KachelX + 1 37887 KachelY + 1 27753 0.49077798 0.46328558 28.119507 26.544308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46337135-0.46328558) × R
8.57700000000405e-05 × 6371000dl = 546.440670000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46337135-0.46328558) × R
8.57700000000405e-05 × 6371000dr = 546.440670000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49068210-0.49077798) × cos(0.46337135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894550703648474 × 6371000do = 546.43762125867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49068210-0.49077798) × cos(0.46328558) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894589036673457 × 6371000du = 546.461037043714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46337135)-sin(0.46328558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894550703648474-0.894589036673457)× R²
abs(0.49077798-0.49068210)×3.83330249829061e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83330249829061e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83330249829061e-05× 40589641000000 ar = 298602.137725594m²