↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 576.86 m → | N 19 |
→ |
↑ 576.89 m ↓ |
↑ 576.89 m ↓ |
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N 19 |
← 576.88 m → 332 792 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578071594238281 y=0.445686340332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578071594238281 × 216)
floor (0.578071594238281 × 65536)
floor (37884.5)tx = 37884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445686340332031 × 216)
floor (0.445686340332031 × 65536)
floor (29208.5)ty = 29208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37884 / 29208 ti = "16/37884/29208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37884/29208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37884 ÷ 216
37884 ÷ 65536x = 0.57806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29208 ÷ 216
29208 ÷ 65536y = 0.4456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57806396484375 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
0.108642578125 × 3.1415926535Φ = 0.3413107252948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49049036} λ = 0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.3413107252948))-π/2
2×atan(1.40679029828641)-π/2
2×0.952833512567007-π/2
1.90566702513401-1.57079632675φ = 0.33487070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33487070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.186678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37884 KachelY 29208 0.49049036 0.33487070 28.103028 19.186678 Oben rechts KachelX + 1 37885 KachelY 29208 0.49058623 0.33487070 28.108520 19.186678 Unten links KachelX 37884 KachelY + 1 29209 0.49049036 0.33478015 28.103028 19.181490 Unten rechts KachelX + 1 37885 KachelY + 1 29209 0.49058623 0.33478015 28.108520 19.181490 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33487070-0.33478015) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dl = 576.894050000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33487070-0.33478015) × R
9.05500000000226e-05 × 6371000dr = 576.894050000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49049036-0.49058623) × cos(0.33487070) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944452811591632 × 6371000do = 576.860226662271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49049036-0.49058623) × cos(0.33478015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944482566710483 × 6371000du = 576.87840072496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33487070)-sin(0.33478015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944452811591632-0.944482566710483)× R²
abs(0.49058623-0.49049036)×2.97551188509493e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.97551188509493e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.97551188509493e-05× 40589641000000 ar = 332792.474924861m²