↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.01 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.02 m ↓ |
↑ 567.02 m ↓ |
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N 21 |
← 567.03 m → 321 509 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578071594238281 y=0.437858581542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578071594238281 × 216)
floor (0.578071594238281 × 65536)
floor (37884.5)tx = 37884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437858581542969 × 216)
floor (0.437858581542969 × 65536)
floor (28695.5)ty = 28695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37884 / 28695 ti = "16/37884/28695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37884/28695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37884 ÷ 216
37884 ÷ 65536x = 0.57806396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28695 ÷ 216
28695 ÷ 65536y = 0.437850952148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57806396484375 × 2 - 1) × π
0.1561279296875 × 3.1415926535Λ = 0.49049036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437850952148438 × 2 - 1) × π
0.124298095703125 × 3.1415926535Φ = 0.390493984304977 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49049036} λ = 0.49049036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.390493984304977))-π/2
2×atan(1.47771057945004)-π/2
2×0.975864263477108-π/2
1.95172852695422-1.57079632675φ = 0.38093220 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49049036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.103028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38093220 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.825807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37884 KachelY 28695 0.49049036 0.38093220 28.103028 21.825807 Oben rechts KachelX + 1 37885 KachelY 28695 0.49058623 0.38093220 28.108520 21.825807 Unten links KachelX 37884 KachelY + 1 28696 0.49049036 0.38084320 28.103028 21.820708 Unten rechts KachelX + 1 37885 KachelY + 1 28696 0.49058623 0.38084320 28.108520 21.820708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38093220-0.38084320) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dl = 567.019000000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38093220-0.38084320) × R
8.90000000000057e-05 × 6371000dr = 567.019000000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49049036-0.49058623) × cos(0.38093220) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928318460061715 × 6371000do = 567.005562070917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49049036-0.49058623) × cos(0.38084320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928351545339893 × 6371000du = 567.025770154195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38093220)-sin(0.38084320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928318460061715-0.928351545339893)× R²
abs(0.49058623-0.49049036)×3.30852781784685e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30852781784685e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30852781784685e-05× 40589641000000 ar = 321508.656195633m²