↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.50 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.58 m ↓ |
↑ 596.58 m ↓ |
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N 12 |
← 596.52 m → 355 867 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578041076660156 y=0.465248107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578041076660156 × 216)
floor (0.578041076660156 × 65536)
floor (37882.5)tx = 37882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465248107910156 × 216)
floor (0.465248107910156 × 65536)
floor (30490.5)ty = 30490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37882 / 30490 ti = "16/37882/30490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37882/30490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37882 ÷ 216
37882 ÷ 65536x = 0.578033447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30490 ÷ 216
30490 ÷ 65536y = 0.465240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.578033447265625 × 2 - 1) × π
0.15606689453125 × 3.1415926535Λ = 0.49029861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465240478515625 × 2 - 1) × π
0.06951904296875 × 3.1415926535Φ = 0.218400514668976 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49029861} λ = 0.49029861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.218400514668976))-π/2
2×atan(1.24408524223825)-π/2
2×0.893740511561351-π/2
1.7874810231227-1.57079632675φ = 0.21668470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49029861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.092041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21668470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.415119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37882 KachelY 30490 0.49029861 0.21668470 28.092041 12.415119 Oben rechts KachelX + 1 37883 KachelY 30490 0.49039448 0.21668470 28.097534 12.415119 Unten links KachelX 37882 KachelY + 1 30491 0.49029861 0.21659106 28.092041 12.409754 Unten rechts KachelX + 1 37883 KachelY + 1 30491 0.49039448 0.21659106 28.097534 12.409754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21668470-0.21659106) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dl = 596.580440000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21668470-0.21659106) × R
9.36400000000059e-05 × 6371000dr = 596.580440000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49029861-0.49039448) × cos(0.21668470) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97661558153067 × 6371000do = 596.504853190358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49029861-0.49039448) × cos(0.21659106) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976635709196912 × 6371000du = 596.517146922738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21668470)-sin(0.21659106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97661558153067-0.976635709196912)× R²
abs(0.49039448-0.49029861)×2.01276662428196e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.01276662428196e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.01276662428196e-05× 40589641000000 ar = 355866.795138633m²