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← 598.49 m → | N 11 |
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↑ 598.49 m ↓ |
↑ 598.49 m ↓ |
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N 11 |
← 598.50 m → 358 197 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578010559082031 y=0.467720031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578010559082031 × 216)
floor (0.578010559082031 × 65536)
floor (37880.5)tx = 37880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467720031738281 × 216)
floor (0.467720031738281 × 65536)
floor (30652.5)ty = 30652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37880 / 30652 ti = "16/37880/30652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37880/30652.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37880 ÷ 216
37880 ÷ 65536x = 0.5780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30652 ÷ 216
30652 ÷ 65536y = 0.46771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5780029296875 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46771240234375 × 2 - 1) × π
0.0645751953125 × 3.1415926535Φ = 0.202868959192078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49010686} λ = 0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.202868959192078))-π/2
2×atan(1.22491194427932)-π/2
2×0.886143947478178-π/2
1.77228789495636-1.57079632675φ = 0.20149157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20149157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.544617° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37880 KachelY 30652 0.49010686 0.20149157 28.081055 11.544617 Oben rechts KachelX + 1 37881 KachelY 30652 0.49020274 0.20149157 28.086548 11.544617 Unten links KachelX 37880 KachelY + 1 30653 0.49010686 0.20139763 28.081055 11.539234 Unten rechts KachelX + 1 37881 KachelY + 1 30653 0.49020274 0.20139763 28.086548 11.539234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20149157-0.20139763) × R
9.39400000000146e-05 × 6371000dl = 598.491740000093m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20149157-0.20139763) × R
9.39400000000146e-05 × 6371000dr = 598.491740000093m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49010686-0.49020274) × cos(0.20149157) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979769158520805 × 6371000do = 598.493440541089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49010686-0.49020274) × cos(0.20139763) × R
9.58800000000481e-05 × 0.979787954498858 × 6371000du = 598.504922092101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20149157)-sin(0.20139763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979769158520805-0.979787954498858)× R²
abs(0.49020274-0.49010686)×1.87959780525437e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.87959780525437e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.87959780525437e-05× 40589641000000 ar = 358196.816678166m²