↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.21 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.19 m ↓ |
↑ 579.19 m ↓ |
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N 18 |
← 579.23 m → 335 478 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29336 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.578010559082031 y=0.447639465332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.578010559082031 × 216)
floor (0.578010559082031 × 65536)
floor (37880.5)tx = 37880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447639465332031 × 216)
floor (0.447639465332031 × 65536)
floor (29336.5)ty = 29336 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37880 / 29336 ti = "16/37880/29336" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37880/29336.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37880 ÷ 216
37880 ÷ 65536x = 0.5780029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29336 ÷ 216
29336 ÷ 65536y = 0.4476318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5780029296875 × 2 - 1) × π
0.156005859375 × 3.1415926535Λ = 0.49010686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4476318359375 × 2 - 1) × π
0.104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.329038878992065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.49010686} λ = 0.49010686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.329038878992065))-π/2
2×atan(1.38963188202427)-π/2
2×0.947026851255307-π/2
1.89405370251061-1.57079632675φ = 0.32325738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.49010686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.081055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32325738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.521284° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37880 KachelY 29336 0.49010686 0.32325738 28.081055 18.521284 Oben rechts KachelX + 1 37881 KachelY 29336 0.49020274 0.32325738 28.086548 18.521284 Unten links KachelX 37880 KachelY + 1 29337 0.49010686 0.32316647 28.081055 18.516075 Unten rechts KachelX + 1 37881 KachelY + 1 29337 0.49020274 0.32316647 28.086548 18.516075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32325738-0.32316647) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dl = 579.187609999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32325738-0.32316647) × R
9.09099999999996e-05 × 6371000dr = 579.187609999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.49010686-0.49020274) × cos(0.32325738) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948205721132895 × 6371000do = 579.212868098787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.49010686-0.49020274) × cos(0.32316647) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948234595403965 × 6371000du = 579.230505990004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32325738)-sin(0.32316647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948205721132895-0.948234595403965)× R²
abs(0.49020274-0.49010686)×2.88742710696788e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.88742710696788e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.88742710696788e-05× 40589641000000 ar = 335478.024810419m²