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← | N 78 |
← 237.20 m → | N 78 |
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↑ 237.19 m ↓ |
↑ 237.19 m ↓ |
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N 78 |
← 237.24 m → 56 267 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115615844726562 y=0.130355834960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115615844726562 × 215)
floor (0.115615844726562 × 32768)
floor (3788.5)tx = 3788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130355834960938 × 215)
floor (0.130355834960938 × 32768)
floor (4271.5)ty = 4271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3788 / 4271 ti = "15/3788/4271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3788/4271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3788 ÷ 215
3788 ÷ 32768x = 0.1156005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4271 ÷ 215
4271 ÷ 32768y = 0.130340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1156005859375 × 2 - 1) × π
-0.768798828125 × 3.1415926535Λ = -2.41525275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130340576171875 × 2 - 1) × π
0.73931884765625 × 3.1415926535Φ = 2.32263866039096 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41525275} λ = -2.41525275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32263866039096))-π/2
2×atan(10.2025599102061)-π/2
2×1.47309378419261-π/2
2.94618756838522-1.57079632675φ = 1.37539124 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41525275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.383789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37539124 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.804113° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3788 KachelY 4271 -2.41525275 1.37539124 -138.383789 78.804113 Oben rechts KachelX + 1 3789 KachelY 4271 -2.41506100 1.37539124 -138.372803 78.804113 Unten links KachelX 3788 KachelY + 1 4272 -2.41525275 1.37535401 -138.383789 78.801980 Unten rechts KachelX + 1 3789 KachelY + 1 4272 -2.41506100 1.37535401 -138.372803 78.801980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37539124-1.37535401) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dl = 237.192329999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37539124-1.37535401) × R
3.72299999999992e-05 × 6371000dr = 237.192329999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41525275--2.41506100) × cos(1.37539124) × R
0.000191749999999935 × 0.194163928509562 × 6371000do = 237.198276001395m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41525275--2.41506100) × cos(1.37535401) × R
0.000191749999999935 × 0.194200449854465 × 6371000du = 237.24289190979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37539124)-sin(1.37535401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194163928509562-0.194200449854465)× R²
abs(-2.41506100--2.41525275)×3.65213449025348e-05× R²
0.000191749999999935×3.65213449025348e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.65213449025348e-05× 40589641000000 ar = 56266.903039004m²