↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.20 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.19 m ↓ |
↑ 599.19 m ↓ |
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N 11 |
← 599.21 m → 359 037 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30714 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577980041503906 y=0.468666076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577980041503906 × 216)
floor (0.577980041503906 × 65536)
floor (37878.5)tx = 37878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468666076660156 × 216)
floor (0.468666076660156 × 65536)
floor (30714.5)ty = 30714 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37878 / 30714 ti = "16/37878/30714" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37878/30714.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37878 ÷ 216
37878 ÷ 65536x = 0.577972412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30714 ÷ 216
30714 ÷ 65536y = 0.468658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577972412109375 × 2 - 1) × π
0.15594482421875 × 3.1415926535Λ = 0.48991511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468658447265625 × 2 - 1) × π
0.06268310546875 × 3.1415926535Φ = 0.196924783639191 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48991511} λ = 0.48991511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.196924783639191))-π/2
2×atan(1.21765244987538)-π/2
2×0.88323027128258-π/2
1.76646054256516-1.57079632675φ = 0.19566422 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48991511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.070068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19566422 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.210734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37878 KachelY 30714 0.48991511 0.19566422 28.070068 11.210734 Oben rechts KachelX + 1 37879 KachelY 30714 0.49001099 0.19566422 28.075562 11.210734 Unten links KachelX 37878 KachelY + 1 30715 0.48991511 0.19557017 28.070068 11.205345 Unten rechts KachelX + 1 37879 KachelY + 1 30715 0.49001099 0.19557017 28.075562 11.205345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19566422-0.19557017) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dl = 599.192550000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19566422-0.19557017) × R
9.40500000000122e-05 × 6371000dr = 599.192550000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48991511-0.49001099) × cos(0.19566422) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980918749537864 × 6371000do = 599.195669914908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48991511-0.49001099) × cos(0.19557017) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980937030224057 × 6371000du = 599.206836699124m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19566422)-sin(0.19557017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980918749537864-0.980937030224057)× R²
abs(0.49001099-0.48991511)×1.82806861921403e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.82806861921403e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.82806861921403e-05× 40589641000000 ar = 359036.92719694m²