↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 567.57 m → | N 21 |
→ |
↑ 567.59 m ↓ |
↑ 567.59 m ↓ |
|||
N 21 |
← 567.59 m → 322 154 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37876 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577949523925781 y=0.438285827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577949523925781 × 216)
floor (0.577949523925781 × 65536)
floor (37876.5)tx = 37876 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438285827636719 × 216)
floor (0.438285827636719 × 65536)
floor (28723.5)ty = 28723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37876 / 28723 ti = "16/37876/28723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37876/28723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37876 ÷ 216
37876 ÷ 65536x = 0.57794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28723 ÷ 216
28723 ÷ 65536y = 0.438278198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57794189453125 × 2 - 1) × π
0.1558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.48972337 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438278198242188 × 2 - 1) × π
0.123443603515625 × 3.1415926535Φ = 0.387809517926254 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48972337} λ = 0.48972337} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.387809517926254))-π/2
2×atan(1.47374903477779)-π/2
2×0.974617622920966-π/2
1.94923524584193-1.57079632675φ = 0.37843892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48972337} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.059082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37843892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.682953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37876 KachelY 28723 0.48972337 0.37843892 28.059082 21.682953 Oben rechts KachelX + 1 37877 KachelY 28723 0.48981924 0.37843892 28.064575 21.682953 Unten links KachelX 37876 KachelY + 1 28724 0.48972337 0.37834983 28.059082 21.677848 Unten rechts KachelX + 1 37877 KachelY + 1 28724 0.48981924 0.37834983 28.064575 21.677848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37843892-0.37834983) × R
8.90900000000139e-05 × 6371000dl = 567.592390000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37843892-0.37834983) × R
8.90900000000139e-05 × 6371000dr = 567.592390000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48972337-0.48981924) × cos(0.37843892) × R
9.58699999999979e-05 × 0.929242540303664 × 6371000do = 567.569978981198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48972337-0.48981924) × cos(0.37834983) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92927545272478 × 6371000du = 567.590081485496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37843892)-sin(0.37834983))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.929242540303664-0.92927545272478)× R²
abs(0.48981924-0.48972337)×3.29124211156939e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29124211156939e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29124211156939e-05× 40589641000000 ar = 322154.10608958m²