↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 548.85 m → | N 26 |
→ |
↑ 548.86 m ↓ |
↑ 548.86 m ↓ |
|||
N 26 |
← 548.87 m → 301 247 m² |
N 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27858 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577919006347656 y=0.425086975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577919006347656 × 216)
floor (0.577919006347656 × 65536)
floor (37874.5)tx = 37874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425086975097656 × 216)
floor (0.425086975097656 × 65536)
floor (27858.5)ty = 27858 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37874 / 27858 ti = "16/37874/27858" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37874/27858.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37874 ÷ 216
37874 ÷ 65536x = 0.577911376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27858 ÷ 216
27858 ÷ 65536y = 0.425079345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577911376953125 × 2 - 1) × π
0.15582275390625 × 3.1415926535Λ = 0.48953162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425079345703125 × 2 - 1) × π
0.14984130859375 × 3.1415926535Φ = 0.470740354268951 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48953162} λ = 0.48953162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.470740354268951))-π/2
2×atan(1.6011791943548)-π/2
2×1.01252807035562-π/2
2.02505614071124-1.57079632675φ = 0.45425981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48953162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.048096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45425981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.027170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37874 KachelY 27858 0.48953162 0.45425981 28.048096 26.027170 Oben rechts KachelX + 1 37875 KachelY 27858 0.48962749 0.45425981 28.053589 26.027170 Unten links KachelX 37874 KachelY + 1 27859 0.48953162 0.45417366 28.048096 26.022234 Unten rechts KachelX + 1 37875 KachelY + 1 27859 0.48962749 0.45417366 28.053589 26.022234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45425981-0.45417366) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dl = 548.861650000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45425981-0.45417366) × R
8.61500000000071e-05 × 6371000dr = 548.861650000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48953162-0.48962749) × cos(0.45425981) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898586067688744 × 6371000do = 548.845380436665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48953162-0.48962749) × cos(0.45417366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.898623866742351 × 6371000du = 548.868467636325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45425981)-sin(0.45417366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.898586067688744-0.898623866742351)× R²
abs(0.48962749-0.48953162)×3.77990536063466e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.77990536063466e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.77990536063466e-05× 40589641000000 ar = 301246.517126993m²