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← | N 11 |
← 598.28 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 11 |
← 598.29 m → 357 956 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577903747558594 y=0.467521667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577903747558594 × 216)
floor (0.577903747558594 × 65536)
floor (37873.5)tx = 37873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467521667480469 × 216)
floor (0.467521667480469 × 65536)
floor (30639.5)ty = 30639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37873 / 30639 ti = "16/37873/30639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37873/30639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37873 ÷ 216
37873 ÷ 65536x = 0.577896118164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30639 ÷ 216
30639 ÷ 65536y = 0.467514038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577896118164062 × 2 - 1) × π
0.155792236328125 × 3.1415926535Λ = 0.48943575 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467514038085938 × 2 - 1) × π
0.064971923828125 × 3.1415926535Φ = 0.204115318582199 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48943575} λ = 0.48943575} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204115318582199))-π/2
2×atan(1.22643957657482)-π/2
2×0.886754443429406-π/2
1.77350888685881-1.57079632675φ = 0.20271256 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48943575} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.042603° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20271256 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.614574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37873 KachelY 30639 0.48943575 0.20271256 28.042603 11.614574 Oben rechts KachelX + 1 37874 KachelY 30639 0.48953162 0.20271256 28.048096 11.614574 Unten links KachelX 37873 KachelY + 1 30640 0.48943575 0.20261865 28.042603 11.609193 Unten rechts KachelX + 1 37874 KachelY + 1 30640 0.48953162 0.20261865 28.048096 11.609193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20271256-0.20261865) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dl = 598.300610000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20271256-0.20261865) × R
9.39100000000026e-05 × 6371000dr = 598.300610000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48943575-0.48953162) × cos(0.20271256) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979524070368385 × 6371000do = 598.281322601616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48943575-0.48953162) × cos(0.20261865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979542972675751 × 6371000du = 598.29286789978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20271256)-sin(0.20261865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979524070368385-0.979542972675751)× R²
abs(0.48953162-0.48943575)×1.8902307366675e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8902307366675e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8902307366675e-05× 40589641000000 ar = 357955.534306723m²