↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.33 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.30 m ↓ |
↑ 598.30 m ↓ |
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N 11 |
← 598.34 m → 357 986 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577888488769531 y=0.467506408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577888488769531 × 216)
floor (0.577888488769531 × 65536)
floor (37872.5)tx = 37872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467506408691406 × 216)
floor (0.467506408691406 × 65536)
floor (30638.5)ty = 30638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37872 / 30638 ti = "16/37872/30638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37872/30638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37872 ÷ 216
37872 ÷ 65536x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30638 ÷ 216
30638 ÷ 65536y = 0.467498779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467498779296875 × 2 - 1) × π
0.06500244140625 × 3.1415926535Φ = 0.204211192381439 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.204211192381439))-π/2
2×atan(1.22655716563333)-π/2
2×0.88680139832321-π/2
1.77360279664642-1.57079632675φ = 0.20280647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20280647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.619955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37872 KachelY 30638 0.48933987 0.20280647 28.037109 11.619955 Oben rechts KachelX + 1 37873 KachelY 30638 0.48943575 0.20280647 28.042603 11.619955 Unten links KachelX 37872 KachelY + 1 30639 0.48933987 0.20271256 28.037109 11.614574 Unten rechts KachelX + 1 37873 KachelY + 1 30639 0.48943575 0.20271256 28.042603 11.614574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20280647-0.20271256) × R
9.39099999999748e-05 × 6371000dl = 598.30060999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20280647-0.20271256) × R
9.39099999999748e-05 × 6371000dr = 598.30060999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48943575) × cos(0.20280647) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979505159422509 × 6371000do = 598.33217630083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48943575) × cos(0.20271256) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979524070368385 × 6371000du = 598.343728080106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20280647)-sin(0.20271256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979505159422509-0.979524070368385)× R²
abs(0.48943575-0.48933987)×1.89109458758052e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.89109458758052e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.89109458758052e-05× 40589641000000 ar = 357985.962044701m²