↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.61 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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N 11 |
← 597.62 m → 357 095 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577888488769531 y=0.466560363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577888488769531 × 216)
floor (0.577888488769531 × 65536)
floor (37872.5)tx = 37872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466560363769531 × 216)
floor (0.466560363769531 × 65536)
floor (30576.5)ty = 30576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37872 / 30576 ti = "16/37872/30576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37872/30576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37872 ÷ 216
37872 ÷ 65536x = 0.577880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30576 ÷ 216
30576 ÷ 65536y = 0.466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577880859375 × 2 - 1) × π
0.15576171875 × 3.1415926535Λ = 0.48933987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466552734375 × 2 - 1) × π
0.06689453125 × 3.1415926535Φ = 0.210155367934326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48933987} λ = 0.48933987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210155367934326))-π/2
2×atan(1.23386974885931)-π/2
2×0.889710815174683-π/2
1.77942163034937-1.57079632675φ = 0.20862530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48933987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.037109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20862530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.953349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37872 KachelY 30576 0.48933987 0.20862530 28.037109 11.953349 Oben rechts KachelX + 1 37873 KachelY 30576 0.48943575 0.20862530 28.042603 11.953349 Unten links KachelX 37872 KachelY + 1 30577 0.48933987 0.20853151 28.037109 11.947975 Unten rechts KachelX + 1 37873 KachelY + 1 30577 0.48943575 0.20853151 28.042603 11.947975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20862530-0.20853151) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dl = 597.536090000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20862530-0.20853151) × R
9.37900000000103e-05 × 6371000dr = 597.536090000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48933987-0.48943575) × cos(0.20862530) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978316560316897 × 6371000do = 597.60611877804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48933987-0.48943575) × cos(0.20853151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978335981348958 × 6371000du = 597.617982144218m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20862530)-sin(0.20853151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978316560316897-0.978335981348958)× R²
abs(0.48943575-0.48933987)×1.94210320609844e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.94210320609844e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.94210320609844e-05× 40589641000000 ar = 357094.768231296m²