↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.60 m ↓ |
↑ 597.60 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.57 m → 357 103 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37871 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577873229980469 y=0.466575622558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577873229980469 × 216)
floor (0.577873229980469 × 65536)
floor (37871.5)tx = 37871 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466575622558594 × 216)
floor (0.466575622558594 × 65536)
floor (30577.5)ty = 30577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37871 / 30577 ti = "16/37871/30577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37871/30577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37871 ÷ 216
37871 ÷ 65536x = 0.577865600585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30577 ÷ 216
30577 ÷ 65536y = 0.466567993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577865600585938 × 2 - 1) × π
0.155731201171875 × 3.1415926535Λ = 0.48924400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466567993164062 × 2 - 1) × π
0.066864013671875 × 3.1415926535Φ = 0.210059494135086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48924400} λ = 0.48924400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210059494135086))-π/2
2×atan(1.23375145874927)-π/2
2×0.889663917246416-π/2
1.77932783449283-1.57079632675φ = 0.20853151 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48924400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.031616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20853151 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.947975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37871 KachelY 30577 0.48924400 0.20853151 28.031616 11.947975 Oben rechts KachelX + 1 37872 KachelY 30577 0.48933987 0.20853151 28.037109 11.947975 Unten links KachelX 37871 KachelY + 1 30578 0.48924400 0.20843771 28.031616 11.942601 Unten rechts KachelX + 1 37872 KachelY + 1 30578 0.48933987 0.20843771 28.037109 11.942601 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20853151-0.20843771) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dl = 597.599800000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20853151-0.20843771) × R
9.3800000000005e-05 × 6371000dr = 597.599800000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48924400-0.48933987) × cos(0.20853151) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978335981348958 × 6371000do = 597.555652358879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48924400-0.48933987) × cos(0.20843771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978355395844341 × 6371000du = 597.567510495219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20853151)-sin(0.20843771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978335981348958-0.978355395844341)× R²
abs(0.48933987-0.48924400)×1.94144953826747e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.94144953826747e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.94144953826747e-05× 40589641000000 ar = 357102.681810296m²