↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.32 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.36 m ↓ |
↑ 598.36 m ↓ |
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N 11 |
← 598.33 m → 358 014 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577796936035156 y=0.467567443847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577796936035156 × 216)
floor (0.577796936035156 × 65536)
floor (37866.5)tx = 37866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467567443847656 × 216)
floor (0.467567443847656 × 65536)
floor (30642.5)ty = 30642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37866 / 30642 ti = "16/37866/30642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37866/30642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37866 ÷ 216
37866 ÷ 65536x = 0.577789306640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30642 ÷ 216
30642 ÷ 65536y = 0.467559814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577789306640625 × 2 - 1) × π
0.15557861328125 × 3.1415926535Λ = 0.48876463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467559814453125 × 2 - 1) × π
0.06488037109375 × 3.1415926535Φ = 0.203827697184479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48876463} λ = 0.48876463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.203827697184479))-π/2
2×atan(1.22608687703399)-π/2
2×0.88661357331159-π/2
1.77322714662318-1.57079632675φ = 0.20243082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48876463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 28.004150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20243082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.598432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37866 KachelY 30642 0.48876463 0.20243082 28.004150 11.598432 Oben rechts KachelX + 1 37867 KachelY 30642 0.48886050 0.20243082 28.009643 11.598432 Unten links KachelX 37866 KachelY + 1 30643 0.48876463 0.20233690 28.004150 11.593050 Unten rechts KachelX + 1 37867 KachelY + 1 30643 0.48886050 0.20233690 28.009643 11.593050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20243082-0.20233690) × R
9.39200000000251e-05 × 6371000dl = 598.36432000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20243082-0.20233690) × R
9.39200000000251e-05 × 6371000dr = 598.36432000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48876463-0.48886050) × cos(0.20243082) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979580753384802 × 6371000do = 598.31594389481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48876463-0.48886050) × cos(0.20233690) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979599631784313 × 6371000du = 598.327474590348m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20243082)-sin(0.20233690))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979580753384802-0.979599631784313)× R²
abs(0.48886050-0.48876463)×1.88783995107578e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.88783995107578e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.88783995107578e-05× 40589641000000 ar = 358014.362955442m²