↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.87 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
|||
N 11 |
← 598.89 m → 358 654 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37863 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577751159667969 y=0.468315124511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577751159667969 × 216)
floor (0.577751159667969 × 65536)
floor (37863.5)tx = 37863 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468315124511719 × 216)
floor (0.468315124511719 × 65536)
floor (30691.5)ty = 30691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37863 / 30691 ti = "16/37863/30691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37863/30691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37863 ÷ 216
37863 ÷ 65536x = 0.577743530273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30691 ÷ 216
30691 ÷ 65536y = 0.468307495117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577743530273438 × 2 - 1) × π
0.155487060546875 × 3.1415926535Λ = 0.48847701 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468307495117188 × 2 - 1) × π
0.063385009765625 × 3.1415926535Φ = 0.199129881021713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48847701} λ = 0.48847701} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199129881021713))-π/2
2×atan(1.2203404546724)-π/2
2×0.884311549329562-π/2
1.76862309865912-1.57079632675φ = 0.19782677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48847701} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.987671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19782677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.334639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37863 KachelY 30691 0.48847701 0.19782677 27.987671 11.334639 Oben rechts KachelX + 1 37864 KachelY 30691 0.48857288 0.19782677 27.993164 11.334639 Unten links KachelX 37863 KachelY + 1 30692 0.48847701 0.19773277 27.987671 11.329253 Unten rechts KachelX + 1 37864 KachelY + 1 30692 0.48857288 0.19773277 27.993164 11.329253 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19782677-0.19773277) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19782677-0.19773277) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48847701-0.48857288) × cos(0.19782677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980496017259808 × 6371000do = 598.874975875986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48847701-0.48857288) × cos(0.19773277) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980514487589553 × 6371000du = 598.886257327503m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19782677)-sin(0.19773277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980496017259808-0.980514487589553)× R²
abs(0.48857288-0.48847701)×1.84703297452238e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84703297452238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84703297452238e-05× 40589641000000 ar = 358654.030650951m²