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← | N 11 |
← 599.02 m → | N 11 |
→ |
↑ 599 m ↓ |
↑ 599 m ↓ |
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N 11 |
← 599.03 m → 358 815 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577735900878906 y=0.468421936035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577735900878906 × 216)
floor (0.577735900878906 × 65536)
floor (37862.5)tx = 37862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468421936035156 × 216)
floor (0.468421936035156 × 65536)
floor (30698.5)ty = 30698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37862 / 30698 ti = "16/37862/30698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37862/30698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37862 ÷ 216
37862 ÷ 65536x = 0.577728271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30698 ÷ 216
30698 ÷ 65536y = 0.468414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577728271484375 × 2 - 1) × π
0.15545654296875 × 3.1415926535Λ = 0.48838113 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468414306640625 × 2 - 1) × π
0.06317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.198458764427032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48838113} λ = 0.48838113} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198458764427032))-π/2
2×atan(1.21952173869977)-π/2
2×0.883982514079842-π/2
1.76796502815968-1.57079632675φ = 0.19716870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48838113} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.982178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19716870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.296934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37862 KachelY 30698 0.48838113 0.19716870 27.982178 11.296934 Oben rechts KachelX + 1 37863 KachelY 30698 0.48847701 0.19716870 27.987671 11.296934 Unten links KachelX 37862 KachelY + 1 30699 0.48838113 0.19707468 27.982178 11.291547 Unten rechts KachelX + 1 37863 KachelY + 1 30699 0.48847701 0.19707468 27.987671 11.291547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19716870-0.19707468) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dl = 599.001420000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19716870-0.19707468) × R
9.40200000000002e-05 × 6371000dr = 599.001420000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48838113-0.48847701) × cos(0.19716870) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980625141334531 × 6371000do = 599.016318909362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48838113-0.48847701) × cos(0.19707468) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980643554923648 × 6371000du = 599.027566877526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19716870)-sin(0.19707468))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980625141334531-0.980643554923648)× R²
abs(0.48847701-0.48838113)×1.84135891172499e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84135891172499e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84135891172499e-05× 40589641000000 ar = 358814.994668664m²