↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 557.93 m → | N 24 |
→ |
↑ 557.97 m ↓ |
↑ 557.97 m ↓ |
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N 24 |
← 557.95 m → 311 317 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37860 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577705383300781 y=0.431266784667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577705383300781 × 216)
floor (0.577705383300781 × 65536)
floor (37860.5)tx = 37860 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431266784667969 × 216)
floor (0.431266784667969 × 65536)
floor (28263.5)ty = 28263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37860 / 28263 ti = "16/37860/28263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37860/28263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37860 ÷ 216
37860 ÷ 65536x = 0.57769775390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28263 ÷ 216
28263 ÷ 65536y = 0.431259155273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57769775390625 × 2 - 1) × π
0.1553955078125 × 3.1415926535Λ = 0.48818939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431259155273438 × 2 - 1) × π
0.137481689453125 × 3.1415926535Φ = 0.431911465576706 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48818939} λ = 0.48818939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431911465576706))-π/2
2×atan(1.54019874851669)-π/2
2×0.99493666965957-π/2
1.98987333931914-1.57079632675φ = 0.41907701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48818939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.971192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41907701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.011344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37860 KachelY 28263 0.48818939 0.41907701 27.971192 24.011344 Oben rechts KachelX + 1 37861 KachelY 28263 0.48828526 0.41907701 27.976685 24.011344 Unten links KachelX 37860 KachelY + 1 28264 0.48818939 0.41898943 27.971192 24.006326 Unten rechts KachelX + 1 37861 KachelY + 1 28264 0.48828526 0.41898943 27.976685 24.006326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41907701-0.41898943) × R
8.75800000000315e-05 × 6371000dl = 557.972180000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41907701-0.41898943) × R
8.75800000000315e-05 × 6371000dr = 557.972180000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48818939-0.48828526) × cos(0.41907701) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913464910144422 × 6371000do = 557.93319544035m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48818939-0.48828526) × cos(0.41898943) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913500544476431 × 6371000du = 557.954960454533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41907701)-sin(0.41898943))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913464910144422-0.913500544476431)× R²
abs(0.48828526-0.48818939)×3.5634332008927e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5634332008927e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5634332008927e-05× 40589641000000 ar = 311317.273689345m²