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← | N 66 |
← 1 969.47 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 970.17 m ↓ |
↑ 1 970.17 m ↓ |
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N 66 |
← 1 970.85 m → 3 881 542 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46221923828125 y=0.25201416015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46221923828125 × 213)
floor (0.46221923828125 × 8192)
floor (3786.5)tx = 3786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.25201416015625 × 213)
floor (0.25201416015625 × 8192)
floor (2064.5)ty = 2064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3786 / 2064 ti = "13/3786/2064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3786/2064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3786 ÷ 213
3786 ÷ 8192x = 0.462158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2064 ÷ 213
2064 ÷ 8192y = 0.251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.462158203125 × 2 - 1) × π
-0.07568359375 × 3.1415926535Λ = -0.23776702 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.251953125 × 2 - 1) × π
0.49609375 × 3.1415926535Φ = 1.55852448044727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.23776702} λ = -0.23776702} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.55852448044727))-π/2
2×atan(4.75180468914848)-π/2
2×1.36337666408679-π/2
2.72675332817358-1.57079632675φ = 1.15595700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.23776702} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.15595700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.231457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3786 KachelY 2064 -0.23776702 1.15595700 -13.623047 66.231457 Oben rechts KachelX + 1 3787 KachelY 2064 -0.23700003 1.15595700 -13.579101 66.231457 Unten links KachelX 3786 KachelY + 1 2065 -0.23776702 1.15564776 -13.623047 66.213739 Unten rechts KachelX + 1 3787 KachelY + 1 2065 -0.23700003 1.15564776 -13.579101 66.213739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.15595700-1.15564776) × R
0.000309239999999988 × 6371000dl = 1970.16803999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.15595700-1.15564776) × R
0.000309239999999988 × 6371000dr = 1970.16803999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.23776702--0.23700003) × cos(1.15595700) × R
0.000766989999999995 × 0.403042890509652 × 6371000do = 1969.46638005761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.23776702--0.23700003) × cos(1.15564776) × R
0.000766989999999995 × 0.403325881834197 × 6371000du = 1970.84921526613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.15595700)-sin(1.15564776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403042890509652-0.403325881834197)× R²
abs(-0.23700003--0.23776702)×0.000282991324545456× R²
0.000766989999999995×0.000282991324545456× 6371000²
0.000766989999999995×0.000282991324545456× 40589641000000 ar = 3881541.95764509m²