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← | N 11 |
← 599.09 m → | N 11 |
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↑ 599.07 m ↓ |
↑ 599.07 m ↓ |
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N 11 |
← 599.11 m → 358 900 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577690124511719 y=0.468528747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577690124511719 × 216)
floor (0.577690124511719 × 65536)
floor (37859.5)tx = 37859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468528747558594 × 216)
floor (0.468528747558594 × 65536)
floor (30705.5)ty = 30705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37859 / 30705 ti = "16/37859/30705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37859/30705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37859 ÷ 216
37859 ÷ 65536x = 0.577682495117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30705 ÷ 216
30705 ÷ 65536y = 0.468521118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577682495117188 × 2 - 1) × π
0.155364990234375 × 3.1415926535Λ = 0.48809351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468521118164062 × 2 - 1) × π
0.062957763671875 × 3.1415926535Φ = 0.197787647832352 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48809351} λ = 0.48809351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197787647832352))-π/2
2×atan(1.21870357199669)-π/2
2×0.883653435569842-π/2
1.76730687113968-1.57079632675φ = 0.19651054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48809351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.965698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19651054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.259225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37859 KachelY 30705 0.48809351 0.19651054 27.965698 11.259225 Oben rechts KachelX + 1 37860 KachelY 30705 0.48818939 0.19651054 27.971192 11.259225 Unten links KachelX 37859 KachelY + 1 30706 0.48809351 0.19641651 27.965698 11.253837 Unten rechts KachelX + 1 37860 KachelY + 1 30706 0.48818939 0.19641651 27.971192 11.253837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19651054-0.19641651) × R
9.40300000000227e-05 × 6371000dl = 599.065130000145m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19651054-0.19641651) × R
9.40300000000227e-05 × 6371000dr = 599.065130000145m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48809351-0.48818939) × cos(0.19651054) × R
9.58799999999926e-05 × 0.98075385831589 × 6371000do = 599.094945867926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48809351-0.48818939) × cos(0.19641651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980772213170731 × 6371000du = 599.106157958171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19651054)-sin(0.19641651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98075385831589-0.980772213170731)× R²
abs(0.48818939-0.48809351)×1.83548548409185e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.83548548409185e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.83548548409185e-05× 40589641000000 ar = 358900.250279393m²