↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.95 m ↓ |
↑ 536.95 m ↓ |
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N 28 |
← 536.93 m → 288 297 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577674865722656 y=0.417442321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577674865722656 × 216)
floor (0.577674865722656 × 65536)
floor (37858.5)tx = 37858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417442321777344 × 216)
floor (0.417442321777344 × 65536)
floor (27357.5)ty = 27357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37858 / 27357 ti = "16/37858/27357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37858/27357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37858 ÷ 216
37858 ÷ 65536x = 0.577667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27357 ÷ 216
27357 ÷ 65536y = 0.417434692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577667236328125 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417434692382812 × 2 - 1) × π
0.165130615234375 × 3.1415926535Φ = 0.518773127688248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48799764} λ = 0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518773127688248))-π/2
2×atan(1.67996528193751)-π/2
2×1.03387650112469-π/2
2.06775300224937-1.57079632675φ = 0.49695668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49695668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.473520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37858 KachelY 27357 0.48799764 0.49695668 27.960205 28.473520 Oben rechts KachelX + 1 37859 KachelY 27357 0.48809351 0.49695668 27.965698 28.473520 Unten links KachelX 37858 KachelY + 1 27358 0.48799764 0.49687240 27.960205 28.468691 Unten rechts KachelX + 1 37859 KachelY + 1 27358 0.48809351 0.49687240 27.965698 28.468691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49695668-0.49687240) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dl = 536.94787999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49695668-0.49687240) × R
8.42799999999921e-05 × 6371000dr = 536.94787999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48799764-0.48809351) × cos(0.49695668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879037540975821 × 6371000do = 536.905379398894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48799764-0.48809351) × cos(0.49687240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879077718559408 × 6371000du = 536.929919375577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49695668)-sin(0.49687240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879037540975821-0.879077718559408)× R²
abs(0.48809351-0.48799764)×4.01775835863205e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01775835863205e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01775835863205e-05× 40589641000000 ar = 288296.793743705m²