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← | N 28 |
← 536.88 m → | N 28 |
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↑ 536.88 m ↓ |
↑ 536.88 m ↓ |
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N 28 |
← 536.91 m → 288 249 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577674865722656 y=0.417427062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577674865722656 × 216)
floor (0.577674865722656 × 65536)
floor (37858.5)tx = 37858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417427062988281 × 216)
floor (0.417427062988281 × 65536)
floor (27356.5)ty = 27356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37858 / 27356 ti = "16/37858/27356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37858/27356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37858 ÷ 216
37858 ÷ 65536x = 0.577667236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27356 ÷ 216
27356 ÷ 65536y = 0.41741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577667236328125 × 2 - 1) × π
0.15533447265625 × 3.1415926535Λ = 0.48799764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41741943359375 × 2 - 1) × π
0.1651611328125 × 3.1415926535Φ = 0.518869001487488 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48799764} λ = 0.48799764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518869001487488))-π/2
2×atan(1.68012635431287)-π/2
2×1.03391863849609-π/2
2.06783727699218-1.57079632675φ = 0.49704095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48799764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.960205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49704095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.478349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37858 KachelY 27356 0.48799764 0.49704095 27.960205 28.478349 Oben rechts KachelX + 1 37859 KachelY 27356 0.48809351 0.49704095 27.965698 28.478349 Unten links KachelX 37858 KachelY + 1 27357 0.48799764 0.49695668 27.960205 28.473520 Unten rechts KachelX + 1 37859 KachelY + 1 27357 0.48809351 0.49695668 27.965698 28.473520 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49704095-0.49695668) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dl = 536.884169999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49704095-0.49695668) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dr = 536.884169999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48799764-0.48809351) × cos(0.49704095) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878997361916594 × 6371000do = 536.880838520907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48799764-0.48809351) × cos(0.49695668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879037540975821 × 6371000du = 536.905379398894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49704095)-sin(0.49695668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878997361916594-0.879037540975821)× R²
abs(0.48809351-0.48799764)×4.01790592278184e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01790592278184e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01790592278184e-05× 40589641000000 ar = 288249.411353308m²