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← | N 11 |
← 598.96 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.94 m ↓ |
↑ 598.94 m ↓ |
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N 11 |
← 598.97 m → 358 743 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577659606933594 y=0.468345642089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577659606933594 × 216)
floor (0.577659606933594 × 65536)
floor (37857.5)tx = 37857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468345642089844 × 216)
floor (0.468345642089844 × 65536)
floor (30693.5)ty = 30693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37857 / 30693 ti = "16/37857/30693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37857/30693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37857 ÷ 216
37857 ÷ 65536x = 0.577651977539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30693 ÷ 216
30693 ÷ 65536y = 0.468338012695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577651977539062 × 2 - 1) × π
0.155303955078125 × 3.1415926535Λ = 0.48790176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468338012695312 × 2 - 1) × π
0.063323974609375 × 3.1415926535Φ = 0.198938133423233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48790176} λ = 0.48790176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198938133423233))-π/2
2×atan(1.22010647975367)-π/2
2×0.884217543680505-π/2
1.76843508736101-1.57079632675φ = 0.19763876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48790176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.954712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19763876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.323867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37857 KachelY 30693 0.48790176 0.19763876 27.954712 11.323867 Oben rechts KachelX + 1 37858 KachelY 30693 0.48799764 0.19763876 27.960205 11.323867 Unten links KachelX 37857 KachelY + 1 30694 0.48790176 0.19754475 27.954712 11.318480 Unten rechts KachelX + 1 37858 KachelY + 1 30694 0.48799764 0.19754475 27.960205 11.318480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19763876-0.19754475) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dl = 598.937710000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19763876-0.19754475) × R
9.40100000000055e-05 × 6371000dr = 598.937710000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48790176-0.48799764) × cos(0.19763876) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980532951219018 × 6371000do = 598.960004440859m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48790176-0.48799764) × cos(0.19754475) × R
9.58799999999926e-05 × 0.980551406182651 × 6371000du = 598.971277682707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19763876)-sin(0.19754475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980532951219018-0.980551406182651)× R²
abs(0.48799764-0.48790176)×1.84549636326192e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.84549636326192e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.84549636326192e-05× 40589641000000 ar = 358743.109690428m²