↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.35 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.34 m ↓ |
↑ 597.34 m ↓ |
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N 12 |
← 597.37 m → 356 830 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577644348144531 y=0.466316223144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577644348144531 × 216)
floor (0.577644348144531 × 65536)
floor (37856.5)tx = 37856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466316223144531 × 216)
floor (0.466316223144531 × 65536)
floor (30560.5)ty = 30560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37856 / 30560 ti = "16/37856/30560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37856/30560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37856 ÷ 216
37856 ÷ 65536x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30560 ÷ 216
30560 ÷ 65536y = 0.46630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46630859375 × 2 - 1) × π
0.0673828125 × 3.1415926535Φ = 0.211689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.211689348722168))-π/2
2×atan(1.23576393379898)-π/2
2×0.890461055110551-π/2
1.7809221102211-1.57079632675φ = 0.21012578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21012578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.039320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37856 KachelY 30560 0.48780589 0.21012578 27.949219 12.039320 Oben rechts KachelX + 1 37857 KachelY 30560 0.48790176 0.21012578 27.954712 12.039320 Unten links KachelX 37856 KachelY + 1 30561 0.48780589 0.21003202 27.949219 12.033948 Unten rechts KachelX + 1 37857 KachelY + 1 30561 0.48790176 0.21003202 27.954712 12.033948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21012578-0.21003202) × R
9.37599999999983e-05 × 6371000dl = 597.344959999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21012578-0.21003202) × R
9.37599999999983e-05 × 6371000dr = 597.344959999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.21012578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978004686901493 × 6371000do = 597.353301762098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.21003202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978024239336778 × 6371000du = 597.365244150444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21012578)-sin(0.21003202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978004686901493-0.978024239336778)× R²
abs(0.48790176-0.48780589)×1.95524352857301e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.95524352857301e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.95524352857301e-05× 40589641000000 ar = 356829.551271126m²