↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.59 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.64 m ↓ |
↑ 596.64 m ↓ |
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N 12 |
← 596.60 m → 355 956 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577644348144531 y=0.465354919433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577644348144531 × 216)
floor (0.577644348144531 × 65536)
floor (37856.5)tx = 37856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465354919433594 × 216)
floor (0.465354919433594 × 65536)
floor (30497.5)ty = 30497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37856 / 30497 ti = "16/37856/30497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37856/30497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37856 ÷ 216
37856 ÷ 65536x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30497 ÷ 216
30497 ÷ 65536y = 0.465347290039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465347290039062 × 2 - 1) × π
0.069305419921875 × 3.1415926535Φ = 0.217729398074295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217729398074295))-π/2
2×atan(1.24325059609076)-π/2
2×0.893412776479733-π/2
1.78682555295947-1.57079632675φ = 0.21602923 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21602923 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.377563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37856 KachelY 30497 0.48780589 0.21602923 27.949219 12.377563 Oben rechts KachelX + 1 37857 KachelY 30497 0.48790176 0.21602923 27.954712 12.377563 Unten links KachelX 37856 KachelY + 1 30498 0.48780589 0.21593558 27.949219 12.372197 Unten rechts KachelX + 1 37857 KachelY + 1 30498 0.48790176 0.21593558 27.954712 12.372197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21602923-0.21593558) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dl = 596.644150000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21602923-0.21593558) × R
9.36500000000007e-05 × 6371000dr = 596.644150000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.21602923) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976756293209468 × 6371000do = 596.590798162864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.21593558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.97677636307047 × 6371000du = 596.60305658851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21602923)-sin(0.21593558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976756293209468-0.97677636307047)× R²
abs(0.48790176-0.48780589)×2.00698610022254e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00698610022254e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00698610022254e-05× 40589641000000 ar = 355956.066886837m²