↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.06 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.10 m ↓ |
↑ 558.10 m ↓ |
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N 23 |
← 558.09 m → 311 461 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577644348144531 y=0.431358337402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577644348144531 × 216)
floor (0.577644348144531 × 65536)
floor (37856.5)tx = 37856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431358337402344 × 216)
floor (0.431358337402344 × 65536)
floor (28269.5)ty = 28269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37856 / 28269 ti = "16/37856/28269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37856/28269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37856 ÷ 216
37856 ÷ 65536x = 0.57763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28269 ÷ 216
28269 ÷ 65536y = 0.431350708007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57763671875 × 2 - 1) × π
0.1552734375 × 3.1415926535Λ = 0.48780589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431350708007812 × 2 - 1) × π
0.137298583984375 × 3.1415926535Φ = 0.431336222781265 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48780589} λ = 0.48780589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.431336222781265))-π/2
2×atan(1.53931301506337)-π/2
2×0.994673906865653-π/2
1.98934781373131-1.57079632675φ = 0.41855149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48780589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.949219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41855149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.981234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37856 KachelY 28269 0.48780589 0.41855149 27.949219 23.981234 Oben rechts KachelX + 1 37857 KachelY 28269 0.48790176 0.41855149 27.954712 23.981234 Unten links KachelX 37856 KachelY + 1 28270 0.48780589 0.41846389 27.949219 23.976215 Unten rechts KachelX + 1 37857 KachelY + 1 28270 0.48790176 0.41846389 27.954712 23.976215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41855149-0.41846389) × R
8.7600000000021e-05 × 6371000dl = 558.099600000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41855149-0.41846389) × R
8.7600000000021e-05 × 6371000dr = 558.099600000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.41855149) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913678627286757 × 6371000do = 558.063731257127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48780589-0.48790176) × cos(0.41846389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.913714227697914 × 6371000du = 558.085475552869m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41855149)-sin(0.41846389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.913678627286757-0.913714227697914)× R²
abs(0.48790176-0.48780589)×3.56004111572439e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.56004111572439e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.56004111572439e-05× 40589641000000 ar = 311461.21312973m²