↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.20 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.26 m ↓ |
↑ 599.26 m ↓ |
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N 11 |
← 599.21 m → 359 078 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577629089355469 y=0.468757629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577629089355469 × 216)
floor (0.577629089355469 × 65536)
floor (37855.5)tx = 37855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468757629394531 × 216)
floor (0.468757629394531 × 65536)
floor (30720.5)ty = 30720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37855 / 30720 ti = "16/37855/30720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37855/30720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37855 ÷ 216
37855 ÷ 65536x = 0.577621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30720 ÷ 216
30720 ÷ 65536y = 0.46875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577621459960938 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46875 × 2 - 1) × π
0.0625 × 3.1415926535Φ = 0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48771002} λ = 0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.19634954084375))-π/2
2×atan(1.21695220550081)-π/2
2×0.882948122298382-π/2
1.76589624459676-1.57079632675φ = 0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37855 KachelY 30720 0.48771002 0.19509992 27.943726 11.178402 Oben rechts KachelX + 1 37856 KachelY 30720 0.48780589 0.19509992 27.949219 11.178402 Unten links KachelX 37855 KachelY + 1 30721 0.48771002 0.19500586 27.943726 11.173013 Unten rechts KachelX + 1 37856 KachelY + 1 30721 0.48780589 0.19500586 27.949219 11.173013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19509992-0.19500586) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dl = 599.256260000044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19509992-0.19500586) × R
9.40600000000069e-05 × 6371000dr = 599.256260000044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.19509992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981028303500043 × 6371000do = 599.200089801661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.19500586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981046534060838 × 6371000du = 599.211224805235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19509992)-sin(0.19500586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.981046534060838)× R²
abs(0.48780589-0.48771002)×1.8230560795085e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8230560795085e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8230560795085e-05× 40589641000000 ar = 359077.741431213m²