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← | N 11 |
← 599.08 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.13 m ↓ |
↑ 599.13 m ↓ |
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N 11 |
← 599.09 m → 358 928 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577629089355469 y=0.468589782714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577629089355469 × 216)
floor (0.577629089355469 × 65536)
floor (37855.5)tx = 37855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468589782714844 × 216)
floor (0.468589782714844 × 65536)
floor (30709.5)ty = 30709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37855 / 30709 ti = "16/37855/30709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37855/30709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37855 ÷ 216
37855 ÷ 65536x = 0.577621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30709 ÷ 216
30709 ÷ 65536y = 0.468582153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577621459960938 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468582153320312 × 2 - 1) × π
0.062835693359375 × 3.1415926535Φ = 0.197404152635391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48771002} λ = 0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197404152635391))-π/2
2×atan(1.21823629463535)-π/2
2×0.883465371336674-π/2
1.76693074267335-1.57079632675φ = 0.19613442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19613442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.237674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37855 KachelY 30709 0.48771002 0.19613442 27.943726 11.237674 Oben rechts KachelX + 1 37856 KachelY 30709 0.48780589 0.19613442 27.949219 11.237674 Unten links KachelX 37855 KachelY + 1 30710 0.48771002 0.19604038 27.943726 11.232286 Unten rechts KachelX + 1 37856 KachelY + 1 30710 0.48780589 0.19604038 27.949219 11.232286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19613442-0.19604038) × R
9.40400000000174e-05 × 6371000dl = 599.128840000111m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19613442-0.19604038) × R
9.40400000000174e-05 × 6371000dr = 599.128840000111m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.19613442) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980827225704791 × 6371000do = 599.077273943503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.19604038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980845547819987 × 6371000du = 599.088464867385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19613442)-sin(0.19604038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980827225704791-0.980845547819987)× R²
abs(0.48780589-0.48771002)×1.83221151960344e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.83221151960344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.83221151960344e-05× 40589641000000 ar = 358927.824875342m²