↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 564.55 m → | N 22 |
→ |
↑ 564.60 m ↓ |
↑ 564.60 m ↓ |
|||
N 22 |
← 564.57 m → 318 752 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577629089355469 y=0.436027526855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577629089355469 × 216)
floor (0.577629089355469 × 65536)
floor (37855.5)tx = 37855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436027526855469 × 216)
floor (0.436027526855469 × 65536)
floor (28575.5)ty = 28575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37855 / 28575 ti = "16/37855/28575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37855/28575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37855 ÷ 216
37855 ÷ 65536x = 0.577621459960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28575 ÷ 216
28575 ÷ 65536y = 0.436019897460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577621459960938 × 2 - 1) × π
0.155242919921875 × 3.1415926535Λ = 0.48771002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436019897460938 × 2 - 1) × π
0.127960205078125 × 3.1415926535Φ = 0.401998840213791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48771002} λ = 0.48771002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.401998840213791))-π/2
2×atan(1.49480959901548)-π/2
2×0.981192843135-π/2
1.96238568627-1.57079632675φ = 0.39158936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48771002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.943726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39158936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.436418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37855 KachelY 28575 0.48771002 0.39158936 27.943726 22.436418 Oben rechts KachelX + 1 37856 KachelY 28575 0.48780589 0.39158936 27.949219 22.436418 Unten links KachelX 37855 KachelY + 1 28576 0.48771002 0.39150074 27.943726 22.431340 Unten rechts KachelX + 1 37856 KachelY + 1 28576 0.48780589 0.39150074 27.949219 22.431340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39158936-0.39150074) × R
8.86199999999837e-05 × 6371000dl = 564.598019999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39158936-0.39150074) × R
8.86199999999837e-05 × 6371000dr = 564.598019999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.39158936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924303635662198 × 6371000do = 564.553356428994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48771002-0.48780589) × cos(0.39150074) × R
9.58699999999979e-05 × 0.924337454559975 × 6371000du = 564.574012598151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39158936)-sin(0.39150074))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.924303635662198-0.924337454559975)× R²
abs(0.48780589-0.48771002)×3.38188977764275e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.38188977764275e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.38188977764275e-05× 40589641000000 ar = 318751.538648771m²