↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.15 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.13 m ↓ |
↑ 599.13 m ↓ |
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N 11 |
← 599.16 m → 358 972 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577613830566406 y=0.468605041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577613830566406 × 216)
floor (0.577613830566406 × 65536)
floor (37854.5)tx = 37854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468605041503906 × 216)
floor (0.468605041503906 × 65536)
floor (30710.5)ty = 30710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37854 / 30710 ti = "16/37854/30710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37854/30710.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37854 ÷ 216
37854 ÷ 65536x = 0.577606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30710 ÷ 216
30710 ÷ 65536y = 0.468597412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577606201171875 × 2 - 1) × π
0.15521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.48761414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468597412109375 × 2 - 1) × π
0.06280517578125 × 3.1415926535Φ = 0.197308278836151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48761414} λ = 0.48761414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.197308278836151))-π/2
2×atan(1.21811950329212)-π/2
2×0.883418353081202-π/2
1.7668367061624-1.57079632675φ = 0.19604038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48761414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.938232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19604038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.232286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37854 KachelY 30710 0.48761414 0.19604038 27.938232 11.232286 Oben rechts KachelX + 1 37855 KachelY 30710 0.48771002 0.19604038 27.943726 11.232286 Unten links KachelX 37854 KachelY + 1 30711 0.48761414 0.19594634 27.938232 11.226898 Unten rechts KachelX + 1 37855 KachelY + 1 30711 0.48771002 0.19594634 27.943726 11.226898 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19604038-0.19594634) × R
9.40399999999897e-05 × 6371000dl = 599.128839999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19604038-0.19594634) × R
9.40399999999897e-05 × 6371000dr = 599.128839999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48761414-0.48771002) × cos(0.19604038) × R
9.58800000000481e-05 × 0.980845547819987 × 6371000do = 599.150954537551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48761414-0.48771002) × cos(0.19594634) × R
9.58800000000481e-05 × 0.980863861261054 × 6371000du = 599.162141330131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19604038)-sin(0.19594634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980845547819987-0.980863861261054)× R²
abs(0.48771002-0.48761414)×1.83134410672858e-05× R²
9.58800000000481e-05×1.83134410672858e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×1.83134410672858e-05× 40589641000000 ar = 358971.96780655m²