↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 562 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.99 m ↓ |
↑ 561.99 m ↓ |
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N 23 |
← 562.02 m → 315 843 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37854 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577613830566406 y=0.434120178222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577613830566406 × 216)
floor (0.577613830566406 × 65536)
floor (37854.5)tx = 37854 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434120178222656 × 216)
floor (0.434120178222656 × 65536)
floor (28450.5)ty = 28450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37854 / 28450 ti = "16/37854/28450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37854/28450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37854 ÷ 216
37854 ÷ 65536x = 0.577606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28450 ÷ 216
28450 ÷ 65536y = 0.434112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577606201171875 × 2 - 1) × π
0.15521240234375 × 3.1415926535Λ = 0.48761414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434112548828125 × 2 - 1) × π
0.13177490234375 × 3.1415926535Φ = 0.413983065118805 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48761414} λ = 0.48761414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413983065118805))-π/2
2×atan(1.51283150704562)-π/2
2×0.986718614861217-π/2
1.97343722972243-1.57079632675φ = 0.40264090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48761414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.938232° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40264090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.069624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37854 KachelY 28450 0.48761414 0.40264090 27.938232 23.069624 Oben rechts KachelX + 1 37855 KachelY 28450 0.48771002 0.40264090 27.943726 23.069624 Unten links KachelX 37854 KachelY + 1 28451 0.48761414 0.40255269 27.938232 23.064570 Unten rechts KachelX + 1 37855 KachelY + 1 28451 0.48771002 0.40255269 27.943726 23.064570 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40264090-0.40255269) × R
8.8210000000033e-05 × 6371000dl = 561.98591000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40264090-0.40255269) × R
8.8210000000033e-05 × 6371000dr = 561.98591000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48761414-0.48771002) × cos(0.40264090) × R
9.58800000000481e-05 × 0.920029368397804 × 6371000do = 562.001301329546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48761414-0.48771002) × cos(0.40255269) × R
9.58800000000481e-05 × 0.920063929854971 × 6371000du = 562.022413246807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40264090)-sin(0.40255269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920029368397804-0.920063929854971)× R²
abs(0.48771002-0.48761414)×3.45614571666264e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.45614571666264e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.45614571666264e-05× 40589641000000 ar = 315842.745253839m²