↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 598.84 m → | N 11 |
→ |
↑ 598.87 m ↓ |
↑ 598.87 m ↓ |
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N 11 |
← 598.85 m → 358 634 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577598571777344 y=0.468269348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577598571777344 × 216)
floor (0.577598571777344 × 65536)
floor (37853.5)tx = 37853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468269348144531 × 216)
floor (0.468269348144531 × 65536)
floor (30688.5)ty = 30688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37853 / 30688 ti = "16/37853/30688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37853/30688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37853 ÷ 216
37853 ÷ 65536x = 0.577590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30688 ÷ 216
30688 ÷ 65536y = 0.46826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577590942382812 × 2 - 1) × π
0.155181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.48751827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46826171875 × 2 - 1) × π
0.0634765625 × 3.1415926535Φ = 0.199417502419434 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48751827} λ = 0.48751827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.199417502419434))-π/2
2×atan(1.22069150118149)-π/2
2×0.884452551159742-π/2
1.76890510231948-1.57079632675φ = 0.19810878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48751827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.932739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19810878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.350797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37853 KachelY 30688 0.48751827 0.19810878 27.932739 11.350797 Oben rechts KachelX + 1 37854 KachelY 30688 0.48761414 0.19810878 27.938232 11.350797 Unten links KachelX 37853 KachelY + 1 30689 0.48751827 0.19801478 27.932739 11.345411 Unten rechts KachelX + 1 37854 KachelY + 1 30689 0.48761414 0.19801478 27.938232 11.345411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19810878-0.19801478) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dl = 598.874000000068m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19810878-0.19801478) × R
9.40000000000107e-05 × 6371000dr = 598.874000000068m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48751827-0.48761414) × cos(0.19810878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980440552321094 × 6371000do = 598.841098569756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48751827-0.48761414) × cos(0.19801478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.980459048642259 × 6371000du = 598.852395896514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19810878)-sin(0.19801478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980440552321094-0.980459048642259)× R²
abs(0.48761414-0.48751827)×1.8496321165351e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.8496321165351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.8496321165351e-05× 40589641000000 ar = 358633.747166596m²