↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.96 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.99 m ↓ |
↑ 561.99 m ↓ |
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N 23 |
← 561.98 m → 315 822 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577598571777344 y=0.434135437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577598571777344 × 216)
floor (0.577598571777344 × 65536)
floor (37853.5)tx = 37853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434135437011719 × 216)
floor (0.434135437011719 × 65536)
floor (28451.5)ty = 28451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37853 / 28451 ti = "16/37853/28451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37853/28451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37853 ÷ 216
37853 ÷ 65536x = 0.577590942382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28451 ÷ 216
28451 ÷ 65536y = 0.434127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577590942382812 × 2 - 1) × π
0.155181884765625 × 3.1415926535Λ = 0.48751827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434127807617188 × 2 - 1) × π
0.131744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.413887191319565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48751827} λ = 0.48751827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413887191319565))-π/2
2×atan(1.51268647309402)-π/2
2×0.986674510677399-π/2
1.9733490213548-1.57079632675φ = 0.40255269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48751827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.932739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40255269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.064570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37853 KachelY 28451 0.48751827 0.40255269 27.932739 23.064570 Oben rechts KachelX + 1 37854 KachelY 28451 0.48761414 0.40255269 27.938232 23.064570 Unten links KachelX 37853 KachelY + 1 28452 0.48751827 0.40246448 27.932739 23.059516 Unten rechts KachelX + 1 37854 KachelY + 1 28452 0.48761414 0.40246448 27.938232 23.059516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40255269-0.40246448) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dl = 561.985909999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40255269-0.40246448) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dr = 561.985909999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48751827-0.48761414) × cos(0.40255269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920063929854971 × 6371000do = 561.963795973542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48751827-0.48761414) × cos(0.40246448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920098484153116 × 6371000du = 561.98490131625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40255269)-sin(0.40246448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920063929854971-0.920098484153116)× R²
abs(0.48761414-0.48751827)×3.45542981453617e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45542981453617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45542981453617e-05× 40589641000000 ar = 315821.665924642m²