↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.19 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.20 m ↓ |
↑ 550.20 m ↓ |
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N 25 |
← 550.21 m → 302 721 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577568054199219 y=0.425941467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577568054199219 × 216)
floor (0.577568054199219 × 65536)
floor (37851.5)tx = 37851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425941467285156 × 216)
floor (0.425941467285156 × 65536)
floor (27914.5)ty = 27914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37851 / 27914 ti = "16/37851/27914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37851/27914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37851 ÷ 216
37851 ÷ 65536x = 0.577560424804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27914 ÷ 216
27914 ÷ 65536y = 0.425933837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577560424804688 × 2 - 1) × π
0.155120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.48732652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425933837890625 × 2 - 1) × π
0.14813232421875 × 3.1415926535Φ = 0.465371421511505 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48732652} λ = 0.48732652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.465371421511505))-π/2
2×atan(1.59260560702939)-π/2
2×1.01011301197843-π/2
2.02022602395686-1.57079632675φ = 0.44942970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48732652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.921753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44942970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.750425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37851 KachelY 27914 0.48732652 0.44942970 27.921753 25.750425 Oben rechts KachelX + 1 37852 KachelY 27914 0.48742240 0.44942970 27.927246 25.750425 Unten links KachelX 37851 KachelY + 1 27915 0.48732652 0.44934334 27.921753 25.745477 Unten rechts KachelX + 1 37852 KachelY + 1 27915 0.48742240 0.44934334 27.927246 25.745477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44942970-0.44934334) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dl = 550.199560000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44942970-0.44934334) × R
8.63600000000075e-05 × 6371000dr = 550.199560000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48732652-0.48742240) × cos(0.44942970) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900695016751689 × 6371000do = 550.190884011352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48732652-0.48742240) × cos(0.44934334) × R
9.58799999999926e-05 × 0.900732532662331 × 6371000du = 550.213800660891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44942970)-sin(0.44934334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.900695016751689-0.900732532662331)× R²
abs(0.48742240-0.48732652)×3.75159106413836e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75159106413836e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75159106413836e-05× 40589641000000 ar = 302721.086852371m²