↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 599.47 m → | N 11 |
→ |
↑ 599.51 m ↓ |
↑ 599.51 m ↓ |
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N 11 |
← 599.48 m → 359 390 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577552795410156 y=0.469123840332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577552795410156 × 216)
floor (0.577552795410156 × 65536)
floor (37850.5)tx = 37850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.469123840332031 × 216)
floor (0.469123840332031 × 65536)
floor (30744.5)ty = 30744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37850 / 30744 ti = "16/37850/30744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37850/30744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37850 ÷ 216
37850 ÷ 65536x = 0.577545166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30744 ÷ 216
30744 ÷ 65536y = 0.4691162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577545166015625 × 2 - 1) × π
0.15509033203125 × 3.1415926535Λ = 0.48723065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4691162109375 × 2 - 1) × π
0.061767578125 × 3.1415926535Φ = 0.194048569661987 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48723065} λ = 0.48723065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.194048569661987))-π/2
2×atan(1.21415525263437)-π/2
2×0.881819212557818-π/2
1.76363842511564-1.57079632675φ = 0.19284210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48723065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.916260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19284210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.049038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37850 KachelY 30744 0.48723065 0.19284210 27.916260 11.049038 Oben rechts KachelX + 1 37851 KachelY 30744 0.48732652 0.19284210 27.921753 11.049038 Unten links KachelX 37850 KachelY + 1 30745 0.48723065 0.19274800 27.916260 11.043647 Unten rechts KachelX + 1 37851 KachelY + 1 30745 0.48732652 0.19274800 27.921753 11.043647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19284210-0.19274800) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dl = 599.51109999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19284210-0.19274800) × R
9.40999999999859e-05 × 6371000dr = 599.51109999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48723065-0.48732652) × cos(0.19284210) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98146351389162 × 6371000do = 599.465910986213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48723065-0.48732652) × cos(0.19274800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.981481543724938 × 6371000du = 599.4769233879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19284210)-sin(0.19274800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98146351389162-0.981481543724938)× R²
abs(0.48732652-0.48723065)×1.80298333188889e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.80298333188889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.80298333188889e-05× 40589641000000 ar = 359389.769001467m²