↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.81 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.80 m ↓ |
↑ 568.80 m ↓ |
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N 21 |
← 568.83 m → 323 546 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577537536621094 y=0.439186096191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577537536621094 × 216)
floor (0.577537536621094 × 65536)
floor (37849.5)tx = 37849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439186096191406 × 216)
floor (0.439186096191406 × 65536)
floor (28782.5)ty = 28782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37849 / 28782 ti = "16/37849/28782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37849/28782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37849 ÷ 216
37849 ÷ 65536x = 0.577529907226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28782 ÷ 216
28782 ÷ 65536y = 0.439178466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577529907226562 × 2 - 1) × π
0.155059814453125 × 3.1415926535Λ = 0.48713477 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439178466796875 × 2 - 1) × π
0.12164306640625 × 3.1415926535Φ = 0.382152963771088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48713477} λ = 0.48713477} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.382152963771088))-π/2
2×atan(1.46543622664127)-π/2
2×0.971986731434478-π/2
1.94397346286896-1.57079632675φ = 0.37317714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48713477} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.910766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37317714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.381475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37849 KachelY 28782 0.48713477 0.37317714 27.910766 21.381475 Oben rechts KachelX + 1 37850 KachelY 28782 0.48723065 0.37317714 27.916260 21.381475 Unten links KachelX 37849 KachelY + 1 28783 0.48713477 0.37308786 27.910766 21.376360 Unten rechts KachelX + 1 37850 KachelY + 1 28783 0.48723065 0.37308786 27.916260 21.376360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37317714-0.37308786) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dl = 568.802880000159m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37317714-0.37308786) × R
8.92800000000249e-05 × 6371000dr = 568.802880000159m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48713477-0.48723065) × cos(0.37317714) × R
9.58799999999926e-05 × 0.931173739131351 × 6371000do = 568.808856685476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48713477-0.48723065) × cos(0.37308786) × R
9.58799999999926e-05 × 0.931206284741896 × 6371000du = 568.828737219845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37317714)-sin(0.37308786))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931173739131351-0.931206284741896)× R²
abs(0.48723065-0.48713477)×3.25456105452204e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.25456105452204e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.25456105452204e-05× 40589641000000 ar = 323545.770119678m²