↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.43 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.40 m ↓ |
↑ 577.40 m ↓ |
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N 19 |
← 577.45 m → 333 414 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577491760253906 y=0.446113586425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577491760253906 × 216)
floor (0.577491760253906 × 65536)
floor (37846.5)tx = 37846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446113586425781 × 216)
floor (0.446113586425781 × 65536)
floor (29236.5)ty = 29236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37846 / 29236 ti = "16/37846/29236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37846/29236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37846 ÷ 216
37846 ÷ 65536x = 0.577484130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29236 ÷ 216
29236 ÷ 65536y = 0.44610595703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577484130859375 × 2 - 1) × π
0.15496826171875 × 3.1415926535Λ = 0.48684715 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
0.1077880859375 × 3.1415926535Φ = 0.338626258916077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48684715} λ = 0.48684715} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338626258916077))-π/2
2×atan(1.40301888141449)-π/2
2×0.951565278653443-π/2
1.90313055730689-1.57079632675φ = 0.33233423 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48684715} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.894287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33233423 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.041349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37846 KachelY 29236 0.48684715 0.33233423 27.894287 19.041349 Oben rechts KachelX + 1 37847 KachelY 29236 0.48694303 0.33233423 27.899780 19.041349 Unten links KachelX 37846 KachelY + 1 29237 0.48684715 0.33224360 27.894287 19.036156 Unten rechts KachelX + 1 37847 KachelY + 1 29237 0.48694303 0.33224360 27.899780 19.036156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33233423-0.33224360) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dl = 577.403730000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33233423-0.33224360) × R
9.0630000000036e-05 × 6371000dr = 577.403730000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48684715-0.48694303) × cos(0.33233423) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945283375941067 × 6371000do = 577.427749212953m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48684715-0.48694303) × cos(0.33224360) × R
9.58799999999926e-05 × 0.945312940134773 × 6371000du = 577.445808544433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33233423)-sin(0.33224360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945283375941067-0.945312940134773)× R²
abs(0.48694303-0.48684715)×2.9564193705145e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.9564193705145e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.9564193705145e-05× 40589641000000 ar = 333414.150192075m²