↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 562.01 m → | N 23 |
→ |
↑ 562.05 m ↓ |
↑ 562.05 m ↓ |
|||
N 23 |
← 562.03 m → 315 881 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577476501464844 y=0.434165954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577476501464844 × 216)
floor (0.577476501464844 × 65536)
floor (37845.5)tx = 37845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434165954589844 × 216)
floor (0.434165954589844 × 65536)
floor (28453.5)ty = 28453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37845 / 28453 ti = "16/37845/28453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37845/28453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37845 ÷ 216
37845 ÷ 65536x = 0.577468872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28453 ÷ 216
28453 ÷ 65536y = 0.434158325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577468872070312 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434158325195312 × 2 - 1) × π
0.131683349609375 × 3.1415926535Φ = 0.413695443721085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48675128} λ = 0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413695443721085))-π/2
2×atan(1.51239644690235)-π/2
2×0.98658629734025-π/2
1.9731725946805-1.57079632675φ = 0.40237627 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40237627 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.054462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37845 KachelY 28453 0.48675128 0.40237627 27.888794 23.054462 Oben rechts KachelX + 1 37846 KachelY 28453 0.48684715 0.40237627 27.894287 23.054462 Unten links KachelX 37845 KachelY + 1 28454 0.48675128 0.40228805 27.888794 23.049407 Unten rechts KachelX + 1 37846 KachelY + 1 28454 0.48684715 0.40228805 27.894287 23.049407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40237627-0.40228805) × R
8.82199999999722e-05 × 6371000dl = 562.049619999823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40237627-0.40228805) × R
8.82199999999722e-05 × 6371000dr = 562.049619999823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48675128-0.48684715) × cos(0.40237627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920133031291971 × 6371000do = 562.006002286151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48675128-0.48684715) × cos(0.40228805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920167575186515 × 6371000du = 562.027101274467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40237627)-sin(0.40228805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920133031291971-0.920167575186515)× R²
abs(0.48684715-0.48675128)×3.45438945440479e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.45438945440479e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.45438945440479e-05× 40589641000000 ar = 315881.189566519m²