↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.98 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.99 m ↓ |
↑ 561.99 m ↓ |
|||
N 23 |
← 562.01 m → 315 834 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577476501464844 y=0.434150695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577476501464844 × 216)
floor (0.577476501464844 × 65536)
floor (37845.5)tx = 37845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434150695800781 × 216)
floor (0.434150695800781 × 65536)
floor (28452.5)ty = 28452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37845 / 28452 ti = "16/37845/28452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37845/28452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37845 ÷ 216
37845 ÷ 65536x = 0.577468872070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28452 ÷ 216
28452 ÷ 65536y = 0.43414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577468872070312 × 2 - 1) × π
0.154937744140625 × 3.1415926535Λ = 0.48675128 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43414306640625 × 2 - 1) × π
0.1317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.413791317520325 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48675128} λ = 0.48675128} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413791317520325))-π/2
2×atan(1.51254145304671)-π/2
2×0.986630404836983-π/2
1.97326080967397-1.57079632675φ = 0.40246448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48675128} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.888794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40246448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.059516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37845 KachelY 28452 0.48675128 0.40246448 27.888794 23.059516 Oben rechts KachelX + 1 37846 KachelY 28452 0.48684715 0.40246448 27.894287 23.059516 Unten links KachelX 37845 KachelY + 1 28453 0.48675128 0.40237627 27.888794 23.054462 Unten rechts KachelX + 1 37846 KachelY + 1 28453 0.48684715 0.40237627 27.894287 23.054462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40246448-0.40237627) × R
8.8210000000033e-05 × 6371000dl = 561.98591000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40246448-0.40237627) × R
8.8210000000033e-05 × 6371000dr = 561.98591000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48675128-0.48684715) × cos(0.40246448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920098484153116 × 6371000do = 561.98490131625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48675128-0.48684715) × cos(0.40237627) × R
9.58699999999979e-05 × 0.920133031291971 × 6371000du = 562.006002286151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40246448)-sin(0.40237627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920098484153116-0.920133031291971)× R²
abs(0.48684715-0.48675128)×3.4547138855423e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.4547138855423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.4547138855423e-05× 40589641000000 ar = 315833.525601265m²