↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 562.02 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.99 m ↓ |
↑ 561.99 m ↓ |
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N 23 |
← 562.04 m → 315 855 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577461242675781 y=0.434135437011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577461242675781 × 216)
floor (0.577461242675781 × 65536)
floor (37844.5)tx = 37844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434135437011719 × 216)
floor (0.434135437011719 × 65536)
floor (28451.5)ty = 28451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37844 / 28451 ti = "16/37844/28451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37844/28451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37844 ÷ 216
37844 ÷ 65536x = 0.57745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28451 ÷ 216
28451 ÷ 65536y = 0.434127807617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57745361328125 × 2 - 1) × π
0.1549072265625 × 3.1415926535Λ = 0.48665540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434127807617188 × 2 - 1) × π
0.131744384765625 × 3.1415926535Φ = 0.413887191319565 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48665540} λ = 0.48665540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.413887191319565))-π/2
2×atan(1.51268647309402)-π/2
2×0.986674510677399-π/2
1.9733490213548-1.57079632675φ = 0.40255269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48665540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.883300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40255269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.064570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37844 KachelY 28451 0.48665540 0.40255269 27.883300 23.064570 Oben rechts KachelX + 1 37845 KachelY 28451 0.48675128 0.40255269 27.888794 23.064570 Unten links KachelX 37844 KachelY + 1 28452 0.48665540 0.40246448 27.883300 23.059516 Unten rechts KachelX + 1 37845 KachelY + 1 28452 0.48675128 0.40246448 27.888794 23.059516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40255269-0.40246448) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dl = 561.985909999857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40255269-0.40246448) × R
8.82099999999775e-05 × 6371000dr = 561.985909999857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48665540-0.48675128) × cos(0.40255269) × R
9.58799999999926e-05 × 0.920063929854971 × 6371000do = 562.022413246482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48665540-0.48675128) × cos(0.40246448) × R
9.58799999999926e-05 × 0.920098484153116 × 6371000du = 562.043520790644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40255269)-sin(0.40246448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.920063929854971-0.920098484153116)× R²
abs(0.48675128-0.48665540)×3.45542981453617e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.45542981453617e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.45542981453617e-05× 40589641000000 ar = 315854.608624732m²