↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.45 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
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N 25 |
← 552.48 m → 305 233 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577384948730469 y=0.427497863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577384948730469 × 216)
floor (0.577384948730469 × 65536)
floor (37839.5)tx = 37839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427497863769531 × 216)
floor (0.427497863769531 × 65536)
floor (28016.5)ty = 28016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37839 / 28016 ti = "16/37839/28016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37839/28016.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37839 ÷ 216
37839 ÷ 65536x = 0.577377319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28016 ÷ 216
28016 ÷ 65536y = 0.427490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577377319335938 × 2 - 1) × π
0.154754638671875 × 3.1415926535Λ = 0.48617604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427490234375 × 2 - 1) × π
0.14501953125 × 3.1415926535Φ = 0.455592293989014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48617604} λ = 0.48617604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.455592293989014))-π/2
2×atan(1.5771072175794)-π/2
2×1.00569969489915-π/2
2.01139938979829-1.57079632675φ = 0.44060306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48617604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.855835° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44060306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.244696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37839 KachelY 28016 0.48617604 0.44060306 27.855835 25.244696 Oben rechts KachelX + 1 37840 KachelY 28016 0.48627191 0.44060306 27.861328 25.244696 Unten links KachelX 37839 KachelY + 1 28017 0.48617604 0.44051634 27.855835 25.239727 Unten rechts KachelX + 1 37840 KachelY + 1 28017 0.48627191 0.44051634 27.861328 25.239727 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44060306-0.44051634) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dl = 552.493119999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44060306-0.44051634) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dr = 552.493119999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48617604-0.48627191) × cos(0.44060306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904494631661076 × 6371000do = 552.454259049228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48617604-0.48627191) × cos(0.44051634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904531613039785 × 6371000du = 552.476846823061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44060306)-sin(0.44051634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904494631661076-0.904531613039785)× R²
abs(0.48627191-0.48617604)×3.69813787090001e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69813787090001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69813787090001e-05× 40589641000000 ar = 305233.417225474m²