↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.31 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.34 m ↓ |
↑ 577.34 m ↓ |
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N 19 |
← 577.33 m → 333 311 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577354431152344 y=0.446067810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577354431152344 × 216)
floor (0.577354431152344 × 65536)
floor (37837.5)tx = 37837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446067810058594 × 216)
floor (0.446067810058594 × 65536)
floor (29233.5)ty = 29233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37837 / 29233 ti = "16/37837/29233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37837/29233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37837 ÷ 216
37837 ÷ 65536x = 0.577346801757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29233 ÷ 216
29233 ÷ 65536y = 0.446060180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577346801757812 × 2 - 1) × π
0.154693603515625 × 3.1415926535Λ = 0.48598429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446060180664062 × 2 - 1) × π
0.107879638671875 × 3.1415926535Φ = 0.338913880313797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48598429} λ = 0.48598429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.338913880313797))-π/2
2×atan(1.40342247770487)-π/2
2×0.951701214136698-π/2
1.9034024282734-1.57079632675φ = 0.33260610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48598429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.844849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33260610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.056926° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37837 KachelY 29233 0.48598429 0.33260610 27.844849 19.056926 Oben rechts KachelX + 1 37838 KachelY 29233 0.48608016 0.33260610 27.850342 19.056926 Unten links KachelX 37837 KachelY + 1 29234 0.48598429 0.33251548 27.844849 19.051734 Unten rechts KachelX + 1 37838 KachelY + 1 29234 0.48608016 0.33251548 27.850342 19.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33260610-0.33251548) × R
9.06200000000412e-05 × 6371000dl = 577.340020000263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33260610-0.33251548) × R
9.06200000000412e-05 × 6371000dr = 577.340020000263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48598429-0.48608016) × cos(0.33260610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945194643304878 × 6371000do = 577.313328400119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48598429-0.48608016) × cos(0.33251548) × R
9.58699999999979e-05 × 0.945224227525021 × 6371000du = 577.331398079967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33260610)-sin(0.33251548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945194643304878-0.945224227525021)× R²
abs(0.48608016-0.48598429)×2.95842201425423e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.95842201425423e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.95842201425423e-05× 40589641000000 ar = 333311.304967682m²