↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.97 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.94 m ↓ |
↑ 565.94 m ↓ |
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N 22 |
← 565.99 m → 320 307 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577339172363281 y=0.437034606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577339172363281 × 216)
floor (0.577339172363281 × 65536)
floor (37836.5)tx = 37836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437034606933594 × 216)
floor (0.437034606933594 × 65536)
floor (28641.5)ty = 28641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37836 / 28641 ti = "16/37836/28641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37836/28641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37836 ÷ 216
37836 ÷ 65536x = 0.57733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28641 ÷ 216
28641 ÷ 65536y = 0.437026977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57733154296875 × 2 - 1) × π
0.1546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.48588841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437026977539062 × 2 - 1) × π
0.125946044921875 × 3.1415926535Φ = 0.395671169463943 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48588841} λ = 0.48588841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395671169463943))-π/2
2×atan(1.48538079867155)-π/2
2×0.978264981318357-π/2
1.95652996263671-1.57079632675φ = 0.38573364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48588841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.839355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38573364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.100910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37836 KachelY 28641 0.48588841 0.38573364 27.839355 22.100910 Oben rechts KachelX + 1 37837 KachelY 28641 0.48598429 0.38573364 27.844849 22.100910 Unten links KachelX 37836 KachelY + 1 28642 0.48588841 0.38564481 27.839355 22.095820 Unten rechts KachelX + 1 37837 KachelY + 1 28642 0.48598429 0.38564481 27.844849 22.095820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38573364-0.38564481) × R
8.88299999999842e-05 × 6371000dl = 565.935929999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38573364-0.38564481) × R
8.88299999999842e-05 × 6371000dr = 565.935929999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48588841-0.48598429) × cos(0.38573364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.926522658078557 × 6371000do = 565.967736940777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48588841-0.48598429) × cos(0.38564481) × R
9.58799999999926e-05 × 0.92655607573091 × 6371000du = 565.988150163175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38573364)-sin(0.38564481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926522658078557-0.92655607573091)× R²
abs(0.48598429-0.48588841)×3.34176523525409e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.34176523525409e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.34176523525409e-05× 40589641000000 ar = 320307.254054083m²