↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.75 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.81 m ↓ |
↑ 565.81 m ↓ |
|||
N 22 |
← 565.77 m → 320 109 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.577323913574219 y=0.436912536621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.577323913574219 × 216)
floor (0.577323913574219 × 65536)
floor (37835.5)tx = 37835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436912536621094 × 216)
floor (0.436912536621094 × 65536)
floor (28633.5)ty = 28633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37835 / 28633 ti = "16/37835/28633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37835/28633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37835 ÷ 216
37835 ÷ 65536x = 0.577316284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28633 ÷ 216
28633 ÷ 65536y = 0.436904907226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.577316284179688 × 2 - 1) × π
0.154632568359375 × 3.1415926535Λ = 0.48579254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436904907226562 × 2 - 1) × π
0.126190185546875 × 3.1415926535Φ = 0.396438159857864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.48579254} λ = 0.48579254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.396438159857864))-π/2
2×atan(1.48652050849282)-π/2
2×0.978620247016032-π/2
1.95724049403206-1.57079632675φ = 0.38644417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.48579254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.833862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38644417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.141620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37835 KachelY 28633 0.48579254 0.38644417 27.833862 22.141620 Oben rechts KachelX + 1 37836 KachelY 28633 0.48588841 0.38644417 27.839355 22.141620 Unten links KachelX 37835 KachelY + 1 28634 0.48579254 0.38635536 27.833862 22.136532 Unten rechts KachelX + 1 37836 KachelY + 1 28634 0.48588841 0.38635536 27.839355 22.136532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38644417-0.38635536) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dl = 565.808509999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38644417-0.38635536) × R
8.88099999999947e-05 × 6371000dr = 565.808509999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.48579254-0.48588841) × cos(0.38644417) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926255095145454 × 6371000do = 565.745284015018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.48579254-0.48588841) × cos(0.38635536) × R
9.58699999999979e-05 × 0.926288563732879 × 6371000du = 565.765726218896m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38644417)-sin(0.38635536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926255095145454-0.926288563732879)× R²
abs(0.48588841-0.48579254)×3.34685874243679e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.34685874243679e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.34685874243679e-05× 40589641000000 ar = 320109.279585036m²